Informatyka studia dzienne - WMI, WMID, UAM, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

chyba gr. pierwsza:

-definicja dowodu,
-dwa aksjomaty w LPR dla duzego kwantyfikatora
-funkcja zachowujaca zero, funkcja samodwoista, funkcja monotniczn wraz z przyladami i kontrprzykladami
-dowod formuly VxA->A
-wartosci zera w algebrach boole’a
-reguly wtorne w LPR (definicja + poznane na wykladzie reguly wtorne)
-definicja tautologii
-dowod (AnB)’=A’u B’ (u-suma, n-iloczyn)
-udowodnic, ze przedzial (0,1)eR nie jest przeliczalny
-semantyczne twierdzenie o podstawianiu (def.)
-zapisac prawa rozdzielnosci alternatywy wzgledem koniunkcji i w druga strone w KRZ

cos slaba macie pamiec

Pytania – egzamin logika:

1.Podaj z jakich elementów składa się język LPR i podaj definicję formuły języka rachunku zdań KRZ.
2.Podaj prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji i koniunkcji względem alternatywy w KRZ oraz prawo rozdzielności dużego kwantyfikatora względem koniunkcji w LPR.
3.Podaj definicję wynikania semantycznego formuły B ze zbioru formuł A1,…,An w KRZ i udowodnij, że A1,…,An |= B wtedy i tylko wtedy, gdy tautologią KRZ jest formuła A1,…,An→B
4.Podaj syntaktyczne twierdzenie o podstawianiu w KRZ
5.Podaj pełną definicję dowodu i grupy aksjomatów alternatywy w aksjomatycznym systemie KRZ
6.Wypisz poznane na wykładzie własności jedynki 1 w algebrze Boolea
7.Podaj definicję funkcji boolowskiej zachowującej jeden, liniowej i samodwoistej. Podaj z uzasadnieniem po jednym przykładzie funkcji posiadającej każdą z tych własności i po jednym przykładzie funkcji, które nie posiadają tych własności
8.Podaj dwa z podanych na wykładach praw LPR, w których występują tylko małe kwantyfikatory
9.Niech x będzie wolne w A. Udowodnij w LPR formułę ЗxAA
10.Podaj definicję reguły wtórnej w LPR i napisz dwie poznane na wykładzie wtórne reguły LPR dotyczące małego kwantyfikatora
11.Udowodnij dla zbiorów prawo de Morgana(AnB)’=A’u B’
12.Podaj definicje klasy abstrakcji relacji równoważności Udowodnij, że jeśli [x]R≠[y]R, to [x]R n [y]R = Ø
13.Podaj definicje funkcji „na” i podaj wraz z uzasadnieniem przykład funkcji f:R->R, która jest „na” ale nie jest różnowartościowa
14.Udowodnij, że przedział (0,1) nie jest policzalny

Kto jeszcze dostał maila, ze zdał w wyniku obniżenia minimalnego progu? :3

powinno go dostać 7 osób, z tego co słyszałem niepoinformowane były/są 2